3x^2-13x=4

Simple and best practice solution for 3x^2-13x=4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-13x=4 equation:


Simplifying
3x2 + -13x = 4

Reorder the terms:
-13x + 3x2 = 4

Solving
-13x + 3x2 = 4

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-4 + -13x + 3x2 = 4 + -4

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + -13x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -4.333333333x + 1.333333333 + x2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -4.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -4.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333
-4.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-4.333333333x + x2 = 1.333333333

The x term is -4.333333333x.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333x + 4.694444446 + x2 = 1.333333333 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 1.333333333 + 4.694444446

Combine like terms: 1.333333333 + 4.694444446 = 6.027777779
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 6.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.166666667)(x + -2.166666667) = 6.027777779

Calculate the square root of the right side: 2.455153311

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.166666667) equal to 2.455153311 and -2.455153311.

Subproblem 1

x + -2.166666667 = 2.455153311 Simplifying x + -2.166666667 = 2.455153311 Reorder the terms: -2.166666667 + x = 2.455153311 Solving -2.166666667 + x = 2.455153311 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + x = 2.455153311 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.455153311 + 2.166666667 x = 2.455153311 + 2.166666667 Combine like terms: 2.455153311 + 2.166666667 = 4.621819978 x = 4.621819978 Simplifying x = 4.621819978

Subproblem 2

x + -2.166666667 = -2.455153311 Simplifying x + -2.166666667 = -2.455153311 Reorder the terms: -2.166666667 + x = -2.455153311 Solving -2.166666667 + x = -2.455153311 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + x = -2.455153311 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.455153311 + 2.166666667 x = -2.455153311 + 2.166666667 Combine like terms: -2.455153311 + 2.166666667 = -0.288486644 x = -0.288486644 Simplifying x = -0.288486644

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {4.621819978, -0.288486644}

See similar equations:

| -7(7m+7)-2m=-457 | | n+5=32 | | -7(8g+4)+2g=-352 | | an+bn=w | | -34-7x=15 | | 6x+20+16x+10=360 | | 4x+24=12x-72 | | 3a^2+14a+8=0 | | 6-4(x-3)+2x= | | x^2-(2+k)x+3k=0 | | 3(10-2x)=25 | | x^2+(2k-1)x+3k=0 | | m+9.1=4k-3.5 | | 9x^5-4x^4+5x^3+6x^2-8x+9=0 | | 6x^2-(-6)=98 | | 9m+5=2m+26 | | -4-2x=12 | | y-4x=2 | | 9m+5=2m+6 | | 4x^2+-9=0 | | q=2 | | a=4+5 | | a=4+a^2 | | 6x+1=6x+18 | | (-3+5i)+(7-2i)= | | 1.5x+6=3+2x | | 2y+5=17 | | 12+1-4x=45 | | 4b^2+27b+35=0 | | 13+0.35x=20.05 | | (9x+2)(3x^2-11x-4)=0 | | 2n(2+45)*66=72 |

Equations solver categories